气动平衡吊的保养方法包括：

1. 清洁保养：定期清洁气动平衡吊的外表面，去除积尘和杂物，保持其良好的工作状态。同时，需要清理悬挂装置和工作绳索等部位。

2. 润滑保养：根据使用手册中的指导，定期为气动平衡吊的移动部件进行润滑，确保其顺畅运行。选择润滑油时，应根据平衡吊的型号和工作环境来确定，并使用高质量的润滑油。

3. 定期检查：定期检查气动平衡器的关键部件，包括气动元件、阀门、传感器等，确保其正常工作并紧固零部件。

4. 气压调节：根据负载需求，定期检查和调节气压控制装置，确保负载的平衡和悬挂效果。

5. 遵循操作规程：严格按照气动平衡吊的操作规程和安全要求进行操作，避免超负荷使用和不当使用，确保设备的安全和性能。